1、概述
電壓互感器在電磁原理上相當于空載運行的變壓器。電壓互感器的額定變比為：
kr=Upr/Usr
式中Upr—額定一次電壓，V
Usr—額定二次電壓，V
這是電壓互感器的理想狀態，但實際電壓互感器有電流通過，它們在一、二次繞組中產生阻抗壓降，使得一、二次電壓之比偏離變比，同時一、二次電壓在相位上也有差異，這些差異就是電壓互感器的誤差，其中數值上的差異稱作電壓誤差或比值差，相位上的差異稱作相位差。
國家標準對電壓互感器的誤差有限值規定，如果電壓互感器誤差超過規定的限值，便需要調整它們到限值以內，即進行誤差補償。電壓互感器的相位差通常較小，無需處理，而電壓誤差較大，往往超過限值。本文僅涉及誤差的補償話題。
按照GB20840.3-2012中定義電壓互感器的電壓誤差即比值差
ε定義為：
ε=（kr·Us-Up）/Up×100，%
式中Up—實際一次電壓V
Us—施加Up時的實際二次電壓V
多數情況下，電壓互感器的電壓誤差為負值，即實際二次電壓低于相應的一次電壓除以變比，設法增大二次電壓便可使誤差向正方向變化。常用方法是調整匝數，常稱匝數補償。在既定的電壓下，減少一次匝數將提高每匝電勢，或者增加二次匝數，皆可增大二次電壓，縮小電壓誤差負值。
電壓互感器并聯在高壓電網上，一次電壓為系統額定電壓，一次繞組匝數一般設計在幾萬匝，對于0.2級電壓互感器，一次繞組補償匝數可以達到幾百匝，所以一次補償稱為整數匝補償。由于電壓互感器二次電壓很低（如57.7V或100V），二次繞組只有幾十匝，即使調整一匝所引起的電壓變化百分數就可能超過誤差限值，所以，二次不能采用整數匝補償，需通過輔助電壓互感器將單匝電勢進行細分，得到若干分之幾匝的電勢，相當于采用了分數匝，也可稱為分數匝補償。
下面本文就電壓互感器誤差補償方式及誤差調節用輔助電壓互感器的設計以及接線進行論述。
2、電壓互感器誤差補償的幾種方式
電壓誤差補償的方式有很多，經常使用的有以下幾種。
2.1整數匝補償
如前所述，這是調整一次繞組匝數的方式，通常是減少一次匝數，獲得正值的誤差補償，又稱減匝補償，其補償原理如下。
若減匝前的每匝電勢為：
ezr=Upr/Npr
那么，減匝后的每匝電勢將是：
ez=Upr/Np
式中Upr——額定一次電壓，V
Npr——額定一次匝數
Np——減匝后的實際一次匝數
顯然，每匝電勢增加的百分數就是二次電壓增加的百分數，則電壓誤差補償值為：
εb=（εz-εzr）/εzr=（Npr-Np）/Np
εb=Nb/Np×100，%
式中，Nb稱為補償匝數。因為Nb一般很小，而實際一次匝數與額定一次匝數的差別也很小，因此誤差補償值通常用下式計算：
εb=Nb/Npr×100，%（1）
2.2輔助電壓互感器補償
輔助電壓互感器補償用于調整二次匝數，即相當于分數匝的補償。根據輔助電壓互感器受電方式不同（即主電壓互感器二次繞組為輔助電壓互感器供電的方式不同），可
以有以下幾種補償方式。
2.2.1電壓互感器串聯補償方式
由主電壓互感器低壓側只有一匝的輔助繞組給輔助電壓互感器供電，接線原理圖如圖1所示，將這種補償方式稱作串聯補償。
圖1的兩種方案中，輔助電壓互感器的二次繞組Nf2與主電壓互感器二次繞組串聯，這樣就在主電壓互感器的二次回路中疊加了一個電勢，從而對誤差起到補償作用。改變圖1（a）中的Nf2/Nf1或者圖1（b）中的Nf1就可以調整補償值，改變Nf2的極性則變補償值的符號，起到正或負的補償。
（a）的方案，輔助電壓互感器繞制Nf2的導線截面應參照3.3節，依據突發短路電流進行選取；而圖1（b）中輔助電壓互感器的二次繞組Nf2只有1匝或幾匝，只要將主電壓互感器的二次引出線穿過輔助電壓互感器的鐵心窗口即可，圖1（b）是經常采用的方案。
以圖1（b）為例，輔助電壓互感器的一次繞組匝數為Nf1，由主電壓互感器低壓側只有一匝的附加繞組供電，其每匝電勢為efz=ezr/Nf1，其中ezr=Usr/Nsr。
輔助電壓互感器二次也只有一匝，它與主電壓互感器的二次繞組串聯，因此主電壓互感器二次電壓得到補償電壓ub。
ub=ezr/Nf1，V
因而誤差補償值為：
εb=ub/Usr=ub/（ezr·Nsr）
εb=1/（Nsr·Nf1）×100，%（2）
式中Usr——主電壓互感器額定二次電壓，V
Nsr——主電壓互感器額定二次匝數
Nf1——輔助電壓互感器一次繞組匝數
補償匝數為主電壓互感器二次繞組單匝的1/Nf1。
2.2.2電壓互感器并聯補償方式
由主電壓互感器的整個二次繞組給輔助電壓互感器供電，輔助電壓互感器類似主電壓互感器的負荷并聯在主電壓互感器的二次側，接線方式如圖2所示，將這種補償方式稱作并聯補償。
從圖2可知，輔助電壓互感器的每匝電勢為：efz=Usr/Nf1
輔助電壓互感器二次繞組Nf2中的電勢就是對主電壓互感器二次電壓的補償值，所以該補償方式對電壓誤差的補償值為：
εb=（ef·zNf2）/Usr
εb=Nf2/Nf1×100，%（3）
式中，Nf1和Nf2分別為輔助電壓互感器一、二次繞組的匝數。
實際補償電壓為主電壓互感器二次電壓的Nf2/Nf1，所以補償匝數為主電壓互感器二次繞組匝數的Nf2/Nf1，作用也是分數匝補償。
2.2.3輔助電壓互感器并聯補償接線方式
對于無中間抽頭的電壓互感器二次繞組，輔助電壓互感器并聯補償的接線方式如圖2所示。對于頻率為60Hz的國家，其電壓互感器的要求通常是二次繞組帶抽頭，對于同一繞組其二次電壓有115V和115/√3V（或66.4V）兩個電壓，對于這種電壓互感器，當抽頭和滿匝準確級要求相同時，由于設計時繞組的匝數必須為整數，滿匝和抽頭的匝數比滿足不了√3的倍數關系，因此造成抽頭和滿匝的誤差差異較大，該差異本身有時就已超過誤差限值，這種情況下必須首先使用輔助電壓互感器單獨對抽頭或滿匝進行分數匝補償，使抽頭和滿匝的誤差值接近，然后再從一次側用整數匝補償方式將抽頭和滿匝的誤差同時調節到誤差限值以內。這種誤差調節的接線方式如圖3所示。
圖3（a）、（b）、（c）是將輔助電壓互感器接在主電壓互感器的二次抽頭端子X2-X3之間，圖3（d）、（e）和（f）是將輔助電壓互感器接在主電壓互感器的滿匝端子X1-X3之間圖3（c）、（e）的接線用于調接線可同時調整滿匝和抽頭的誤差，當Nf21=Nf22時可用X3引線進行補償而不必同時使用X1和X2兩根引線補償（這兩種情況不常用，一般情況下可以從一次側用整數匝補償來實現）。如果用N13和N23分別代表主電壓互感器二次繞組滿匝和抽頭的匝數，那么，按照2.2.2節的分析，圖3各接線方式下，誤差補償值可如下計算。
圖3（a）、（d）接線方式分別是抽頭供電補償抽頭及滿匝供電補償滿匝，按式（3）計算。
圖3（b）接線方式是抽頭供電補償滿匝，計算方式為：
εb=Nf2/Nf1·N23/N13×100，%（4）
圖3（e）接線方式是滿匝供電補償抽頭，計算方式為：
εb=Nf2/Nf1·N13/N23×100，%（5）
圖3（c）接線方式，滿匝和抽頭的誤差補償值可分別按式（4）和式（3）計算。
圖3（f）接線方式，滿匝和抽頭的誤差補償值可分別按式（3）和式（5）計算。
3、并聯補償輔助電壓互感器的設計
并聯補償輔助電壓互感器（按圖2）一般設計成將Nf1均勻繞在環形鐵心上，這樣漏抗很小，可近似地認為輔助電壓互感器回路為純電阻電路，對主電壓互感器的相位差的影響可以忽略。輔助電壓互感器的電源電壓就是主電壓互感器的二次電壓，應根據主電壓互感器的二次電壓和額定電壓因數確定輔助電壓互感器的鐵心截面積，根據誤差補償值的要求確定輔助電壓互感器的一次匝數，根據輔助電壓互感器一次繞組中可能出現的電流選擇輔助電壓互感器一次繞組導線，具體步驟如下。
3.1一次繞組匝數確定
根據0.2級的誤差限值，可選定補償電壓互感器電壓誤差的補償范圍為±（0.05%~0.1%），根據式（3）取Nf2=1，可初步確定輔助電壓互感器一次繞組匝數Nf1為1000匝~2000匝。
3.2鐵心截面積確定
根據初選的Nf1、主電壓互感器二次繞組額定電壓Usr、額定電壓因數k以及產品運行頻率f根據式（6）確定鐵心截面Sf。
Sf=kUsr/（4.44fBNf1）×104（6）
式中k——額定電壓因數
Usr——額定二次電壓，V
f——額定頻率，Hz
B——額定電壓因數下鐵心中磁密，T
Nf1——輔助電壓互感器最少一次匝數
鐵心截面的選取除應考慮正常工作條件下鐵心性能的線性度外，還應保證在額定電壓因數倍的額定電壓下鐵心不飽和，一般使B≤1.6T。
3.3一次繞組導線直徑確定
根據被補償主電壓互感器二次繞組的電流，該電流也是輔助電壓互感器二次繞組中流過的電流，按照輔助電壓互感器一、二次安匝平衡關系可確定一次繞組中電流，即：
If1=If2·Nf2/Nf1（7）
式中If1——輔助電壓互感器一次繞組中電流，A
Nf1——輔助電壓互感器一次繞組匝數
If2——輔助電壓互感器二次繞組中電流，即主電壓互感器二次繞組中電流，A
Nf2——輔助電壓互感器二次繞組匝數，即實際補償匝數
對輔助電壓互感器的導線，除應考慮正常狀態和額定電壓因數倍的溫升外，還要考慮突發短路試驗時的發熱不超過限值。因為電壓互感器的短路阻抗很小，短路電流可達額定電流的數百倍，故應首先按照短路電流來選取導線，然后再核算額定電流密度，當已知短路電流和最大允許短路電流密度時，導線直徑可按下式確定。
d=√4IkNf2（πNf1δk）（8）
式中Ik—主電壓互感器二次短路電流，A
δk—最大允許短路電流密度，A/mm2，按照標準，對于銅導線，δk可取160A/mm2。
4、輔助電壓互感器使用中的注意事項
從上述輔助電壓互感器的設計中可以知道，輔助電壓互感器一次側繞組中的電流由主電壓互感器二次繞組電流和輔助電壓互感器二次匝數（即實際補償匝數）與一次匝數之比決定，對于給定的產品和選定的輔助電壓互感器，按照式（7），增加補償匝數將增大輔助電壓互感器一次電流，輔助電壓互感器一次繞組已選定的導線截面將限制補償匝數增多。
對于電壓互感器在正常工作條件下應滿足的溫升要求，一般參照各繞組導線核算額定電流密度，根據經驗，銅導線在長期運行下的電流密度不宜超過2A/mm2。
對于圖3（c）、（f）的接線方式，輔助電壓互感器一次繞組中的電流應是按照主電壓互感器抽頭和滿匝兩個電流分別折算到輔助電壓互感器一次繞組中電流的疊加，這種方式下應注意抽頭和滿匝補償匝數之和受輔助電壓互感器一次繞組導線截面的限制。
5、實際測試與理論分析結果比較
為了驗證分析，借助于實際產品的誤差調節過程進行下列臨時測試，未考慮準確級誤差限值的要求。產品及輔助電壓互感器的基本參數如表1所示。
5.1輔助電壓互感器接在抽頭
采用圖3（c）接線（Nf21=Nf22=4），用X3端子引線穿過輔助電壓互感器窗口正補償4匝，補償前后誤差結果如表2所示。
對于抽頭而言，誤差補償值按式（3）計算，補償值為0.33%，對于滿匝而言，補償值按式（4）計算，補償值為0.19%，可見，計算結果與表2中誤差變化量接近。
5.2輔助電壓互感器接在滿匝
采用圖3（f）接線（Nf21=Nf22=5），用X3端子引線穿過輔助電壓互感器窗口負補償5匝，補償前后誤差結果如表3所示。
對于滿匝而言，誤差補償值按式（3）計算，補償值為-0.416%，對于抽頭而言，補償值按式（5）計算，補償值為-0.72%，可見，計算結果與表3誤差變化量吻合。
在表2和表3的實測結果中，補償前后相位差變化不大，表明本文中筆者推薦的輔助電壓互感器設計結構漏抗小，對相位差的影響可以忽略不計，與分析結果一致。
6、結論
測試結果表明，上面介紹的輔助電壓互感器設計可以直接應用到產品設計中，給出的誤差補償計算公式還可直接指導產品生產中的誤差調節。
